關(guān)于數(shù)學(xué)文化古詩中的數(shù)學(xué)問題
關(guān)于數(shù)學(xué)文化古詩中的數(shù)學(xué)問題
解一：
如果去掉13首五言絕句，兩種詩首數(shù)就相等，此時字?jǐn)?shù)相差
13×5×4+20=280(字).
每首字?jǐn)?shù)相差
7×4-5×4=8(字).
因此，七言絕句有
28÷(28-20)=35(首).
五言絕句有
35+13=48(首).
答：五言絕句48首，七言絕句35首.
解二：
假設(shè)五言絕句是23首，那么根據(jù)相差13首，七言絕句是10首.字?jǐn)?shù)分別是20×23=460(字)，28×10=280(字)，五言絕句的字?jǐn)?shù)，反而多了
460-280=180(字).
與題目中“少20字”相差
180+20=200(字).
說明假設(shè)詩的首數(shù)少了.為了保持相差13首，增加一首五言絕句，也要增一首七言絕句，而字?jǐn)?shù)相差增加8.因此五言絕句的首數(shù)要比假設(shè)增加。
200÷8=25(首).
五言絕句有
23+25=48(首).
七言絕句有
10+25=35(首).
假設(shè)都是五言絕句，七言絕句的首數(shù)是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首).
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